17.3. Поверхностное натяжение. Энергия поверхностного слоя жидкости
Силы взаимодействия между молекулами жидкости быстро убывают и действуют только внутри сферы молекулярного действия с центром в данной молекуле. При этом если молекула находится внутри жидкости, то результирующая сил молекулярного взаимодействия равна нулю. Это не относится к молекулам, находящимся у поверхности жидкости, в ее поверхностном слое. На молекулы поверхностного слоя действует сила направленная внутрь жидкости, перпендикулярно ее поверхности Объясняется это тем, что концентрация молекул жидкости над ее поверхностью (в паре или газе, с которым граничит жидкость) мала (рис.17.3).
Эта равнодействующая стремится втянуть внутрь данную молекулу во внутренние слои жидкости. Следовательно, весь поверхностный слой жидкости находится в особом состоянии. Он оказывает на жидкость некоторое давление. В соответствии с этим молекулы жидкости в поверхностном слое обладают дополнительной потенциальной энергией.
Перемещение молекулы из поверхностного слоя внутрь жидкости сопровождается совершением работы, при этом потенциальная энергия молекул поверхностного слоя уменьшается, переходит в кинетическую энергию этих молекул. Переход молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой требует совершения работы по преодолению результирующей силы. Эта работа может совершаться за счет дополнительной энергии за счет ее кинетической энергии. Потенциальная энергия молекулы, перешедшей в поверхностный слой, увеличивается. С течением времени, при неизменных внешних условиях, устанавливается равновесие (число молекул, покинувших поверхностный слой, будет равно числу молекул вновь оказавшихся в этом слое). Число молекул в поверхностном слое будет неизменным.
Кроме сил, действующих на молекулы поверхностного слоя в перпендикулярном направлении к поверхности, на них действуют силы в горизонтальном направлении (по касательной к поверхности жидкости). Они вызывают стремление жидкости сократить (уменьшить) свою поверхность. Эти силы получили название сил поверхностного натяжения. Следовательно, силы поверхностного натяжения направлены по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, охватывающего поверхность жидкости.
Изменение внешних условий может изменить поверхность жидкости, в результате нарушается равновесие, и некоторое количество молекул может перейти в поверхностный слой. В этом случае будет совершаться работа dA пропорциональная изменению поверхности жидкости на dS
,
(17.10)
где "минус" показывает, что увеличение поверхности жидкости сопровождается совершением работы;
- коэффициент поверхностного натяжения, который характеризует свойства поверхности жидкости и показывает, какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить поверхность жидкости на единицу поверхности.
Работа
по изменению поверхности жидкости может
совершаться либо за счет изменения
потенциальной энергии поверхностного
слоя жидкости, (поверхностной энергии
жидкости dW ps),
либо внешними силами. При этом
,
но
тогда
или
.
(17.11)
Потенциальная энергия поверхностного слоя жидкости W ps является составной частью внутренней энергии жидкости и ее свободной энергии.
Известно, что при неизменных внешних условиях, в частности при постоянной температуре, любая термодинамическая система стремится к состоянию с свободной минимальной энергией. А так как W ps S, то, следовательно, W ps к минимальному значению, при минимальном значении поверхности S. Таким образом, при постоянной температуре жидкость стремится к такому состоянию, при котором ее поверхность минимальна. Данное утверждение позволяет предсказать, как будет вести себя жидкость в тех или иных условиях.
Предположим, что поверхностный слой жидкости занимает некоторую поверхность. Этот слой стремится уменьшить свою поверхность. Чтобы система находилась в равновесии, к границе слоя необходимо приложить силу, численно равную силе поверхностного натяжения F (рис.17.3).
Если
под действием этой силы граница
поверхностного слоя сместится на dx,
то будет совершена работа
.
Эта работа
a
.
(17.13)
Следовательно, коэффициент поверхностного натяжения, численно равен силе поверхностного натяжения, которая стремится изменить длину (величину) контура, охватывающего поверхность жидкости, на единицу.
Силами поверхностного натяжения определяется форма капель жидкости. Так как обычно жидкость находится в поле земного тяготения, то ее капли принимают форму, соответствующую минимальной сумме поверхностной энергии и потенциальной энергии в поле тяготения в зависимости от соотношения этих энергий. У капель жидкости, обладающих достаточным объемом, форма типа эллипсоида. По мере уменьшения размеров капли поверхностная энергия начинает играть существенную роль, т.к. объем и масса капли уменьшаются пропорционально кубу, а ее поверхность - квадрату радиуса. Поэтому очень малые капли принимают шарообразную форму. В условиях невесомости жидкость принимает сферическую форму при любом объеме.
Установить зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры можно, применив к растяжению жидкой пленки первое начало термодинамики.
П
редположим,
что пленка состоит из чистой жидкости,
(хотя такая пленка неустойчива) и в ней
совершается некоторый замкнутый цикл,
состоящий из изотермического и
адиабатического расширений и таких же
процессов сжатия. Пусть в начальном
состоянии пленка находится в некотором
состоянии "1" и характеризуется
температуройT.
Сообщив ей некоторое количество тепла
dQ,
можно изотермически перевести (растянуть)
ее в состояние "2". Произойдет
изменение площади пленки на
,
за счет совершенной работы (рис. 17.4). При
этом
. (17.14)
Поверхностное натяжение в этом случае не изменится.
Если из состояния "2" пленку адиабатически перевести в состояние "3" (растянуть), то за счет работы внешних сил, температура понизится на dT, что приведет к изменению коэффициента поверхностного натяжения на d.
При изотермическом сокращении пленки, она перейдет в состояние "4", а при адиабатическом - вернется в состояние "1".
Работа такого цикла равна разности работ при расширении и сжатии. Можно показать, что она в этом случае будет равна
. (17.15)
Если учесть, что вначале пленкой было получено dQ теплоты, то коэффициент полезного действия цикла
,
(17.16)
где "минус" указывает на то, что при сокращении пленки выделяется некоторое количество тепла. Тогда
(17.17)
где r = dQ/S - количество тепла, затраченное на изменение пленки на единицу.
Таким образом, с повышением температуры величина коэффициента поверхностного натяжения уменьшается.
Подобно упругой пленке поверхностный слой жидкости стремится принять форму плоскости. Поэтому в изогнутом слое жидкости появляются силы, создающие дополнительное давление, увеличивающее или уменьшающее молекулярное давление. С учетом данного утверждения полное молекулярное давление будет равно
,
(17.18)
где p o - молекулярное давление жидкости с плоской поверхностью;
p - дополнительное давление, возникающее за счет кривизны поверхности;
"плюс" - соответствует выпуклой поверхности;
"минус" – соответствует вогнутой поверхности.
П
оверхностное
натяжение жидкости обуславливает
дополнительное давление в жидкости,
величина которого зависит от радиуса
кривизны поверхности и коэффициента
поверхностного натяжения. Получим
формулу для расчета дополнительного
давления под искривленной поверхностью
жидкости (твердого тела), называемую
формулой Лапласа.
Пусть площадь элемента поверхности равна ∆S. Вычислим силы поверхностного натяжения, приложенные к линиям "АВ" и "СД", которыми ограничен этот элемент поверхности F и F". Составляющие этих сил направлены к центру кривизны и обуславливают дополнительное давление. Эти составляющие, перпендикулярны к ∆S и направлены параллельно радиусу кривизны. Если поверхность плоская, то нормальной составляющей силы нет, дополнительного давления также нет. (Вторая составляющая F || на давление влияния не оказывает.) Итак, имеем:
(17.19)
Сила
имеет такую же составляющую
;
(17.20)
То
же получим и для участков "АС" и
"ВД" (только
)
;
(17.21)
;
(17.22)
Сложив все четыре компонента, будем иметь
Откуда для дополнительного давления находим
(17.24)
Полученное соотношение (17.24) называют формулой Лапласа. Из формулы Лапласа вытекает:
1)
при R 1
= R 2
= R,
,
что справедливо для сферической
поверхности;
2)
при R 2
,
,
что справедливо для цилиндрической
поверхности;
3) силы, создающие дополнительное давление, всегда направлены к центру кривизны поверхности жидкости. В случае выпуклой поверхности, радиус кривизны R положителен, следовательно, дополнительное давление увеличивает молекулярное давление. В случае вогнутой поверхности, радиус кривизны R отрицателен, дополнительное давление уменьшает молекулярное давление.
Надо отметить, что полученный вывод справедлив для капли, которая полностью заполнена жидкостью, или для пузырька внутри жидкости.
Если имеется пузырек, например мыльный, то давление, которое оказывает поверхность пузырька на заключенный на него газ, вдвое больше. Это объясняется тем, что у такого пузырька две поверхности: наружная и внутренняя, каждая из которых создает почти одинаковые дополнительные давления. В этом случае:
а) для сферической поверхности
;
(17.25)
б) для цилиндрической поверхности
.
(17.26)
Лекция 11.Характеристика жидкого состояния вещества. Поверхностный слой жидкости. Энергия поверхностного слоя. Явления на границе жидкости с твердым телом. Капиллярные явления.
ХАРАКТЕРИСТИКА ЖИДКОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
Жидкость - это агрегатное состояние вещества, промежуточное между газообразным и твердым.
Вещество в жидком состоянии сохраняет свой объем, но принимает форму сосуда, в котором оно находится Сохранение объема у жидкости доказывает, что между ее молекулами действуют силы притяжения.
Если вокруг молекулы жидкости описать сферу молекулярного действия, то внутри этой сферы окажутся центры многих других молекул, которые будут взаимодействовать с нашей молекулой. Эти силы взаимодействия удерживают молекулу жидкости около ее временного положения равновесия примерно в течение 10 -12 -10 -10 с, после чего она перескакивает в новое временное положение равновесия приблизительно на расстояние своего диаметра. Молекулы жидкости между перескоками совершают колебательное движение около временного положения равновесия.
Время между двумя перескоками молекулы из одного положения в другое называется временем оседлой жизни.
Это время зависит от вида жидкости и от температуры. При нагревании жидкости среднее время оседлой жизни молекул уменьшается.
Итак, в небольшом объеме жидкости наблюдается упорядоченное расположение ее молекул, а в большом объеме оно оказывается хаотическим. В этом смысле говорят, что в жидкости существует ближний порядок в расположении молекул и отсутствует дальний порядок. Такое строение жидкости называют квазикристаллическим (кристаллоподобным).
СВОЙСТВА ЖИДКОСТИ
1.Если время действия силы на жидкость мало, то жидкость проявляет упругие свойства. Например, при резком ударе палкой о поверхность воды палка может вылететь из руки или сломаться; камень можно бросить так, что он при ударе о поверхность воды отскакивает от нее, и лишь совершив несколько скачков, тонет в воде.
2. Если же время воздействия на жидкость велико, то вместо упругости проявляется текучесть жидкости. Например, рука легко проникает внутрь воды.
3. При кратковременном действии силы на струю жидкости последняя обнаруживает хрупкость. Прочность жидкости нд разрыв хотя и меньше, чем у твердых веществ, но мало уступает им по величине. Для воды она составляет 2,5-10 7 Н/м 2 .
4.Сжимаемость жидкости тоже очень мала, хотя она и больше, чем у этих же веществ в твердом состоянии. Например, при увеличении давления на 1 атм объем воды уменьшается на 50 миллионных долей.
Разрывы внутри жидкости, в которой нет посторонних веществ, например воздуха, могут получаться только при интенсивном воздействии на жидкость, например при вращении гребных винтов в воде, при распространении в жидкости ультразвуковых волн. Такого рода пустоты внутри жидкости долго существовать не могут и резко захлопываются, т. е. исчезают. Это явление называют кавитацией (от греческого «кавитас» – полость). Оно служит причиной быстрого износа гребных винтов.
ПОВЕРХНОСТНЫЙ СЛОЙ ЖИДКОСТИ
Среднее значение равнодействующей молекулярных сил притяжения, приложенных к молекуле, которая находится внутри жидкости (рис. 2), близко к нулю. Случайные флуктуации этой равнодействующей заставляют молекулу совершать лишь хаотическое движение внутри жидкости. Несколько иначе обстоит дело с молекулами, находящимися в поверхностном слое жидкости.
Опишем вокруг молекул сферы молекулярного действия радиусом R(порядка 10 -8 м). Тогда для верхней молекулы в нижней полусфере окажется много молекул, а в верхней – значительно меньше, так как снизу находится жидкость, а сверху – пар и воздух. Поэтому для верхней молекулы равнодействующая молекулярных сил притяжения в нижней полусфере много больше равнодействующей молекулярных сил в верхней полусфере.
Таким образом, все молекулы жидкости, находящиеся в поверхностном слое толщиной, равной радиусу молекулярного действия, втягиваются внутрь жидкости. Но пространство внутри жидкости занято другими молекулами, поэтому поверхностный слой создает давление на жидкость, которое называют молекулярным давлением.
Силы, действующие в горизонтальной плоскости, стягивают поверхность жидкости. Они называются силами поверхностного натяжения
Поверхностное натяжение - физическая величина, равная отношению силы F поверхностного натяжения, приложенной к границе поверхностного слоя жидкости и направленной по касательной к поверхности, к длине l этой границы:
Единица поверхностного натяжения – ньютон на метр (Н/м).
Поверхностное натяжение различно для разных жидкостей и зависит от температуры.
Обычно поверхностное натяжение уменьшается с возрастанием температуры и при критической температуре, когда плотность жидкости и пара одинаковы, поверхностное натяжение жидкости равно нулю.
Вещества, которые уменьшают поверхностное натяжение, называют поврхностно – активными (спирт, мыло, стиральный порошок)
Чтобы увеличить площадь поверхности жидкости требуется выполнить работу против поверхностного натяжения.
Имеется другое определение коэффициента поверхностного натяжения - энергетическое. Оно исходит из того, что если площадь поверхности жидкости увеличивается, то некоторое количество молекул из ее объема поднимается на слой поверхности. С этой целью внешние силы совершают работу против молекулярных сил сцепления молекул. Величина данной работы будет пропорциональна изменению площади поверхности жидкости:
Коэффициент пропорциональности σ и называется поверхностным натяжением жидкости.
Выведем единицу поверхностного, натяжения а в СИ: о=1 Дж/1 м 2 = 1 Дж/м 2 .
Особенности жидкого состояния вещества
Свойства жидкостей
Как известно, вещество в жидком состоянии сохраняет свой объем, но принимает форму сосуда, в котором оно находится. Сохранение объема жидкости объясняется наличием сил притяжения между молекулами. Эти силы межмолекулярного взаимодействия удерживают молекулу жидкости около её временного положения равновесия примерно в течение с, после чего она перескакивает в новое временное положение равновесия приблизительно на расстоянии своего диаметра. Время между двумя перескоками молекулы из одного положения равновесия в другое называется временем оседлой жизни . Это время зависит от вида жидкости и температуры. При нагревании среднее время оседлой жизни уменьшается. Благодаря возможности довольно свободного перемещения молекул относительно друг друга жидкости обладают текучестью, поэтому они не имеют постоянной формы, а принимают форму сосуда.
Если выделить в жидкости очень малый объем, то в течение времени оседлой жизни в нем существует упорядоченное расположение молекул, как бы зародыш кристаллической решетки. Затем это расположение распадается, но возникает в другом месте. Поэтому принято говорить, что в жидкости существует ближний порядок в расположении молекул , но отсутствует дальний порядок.
Жидкости проявляют ряд механических свойств, сближающих их в большей мере с твердыми телами, чем с газами. К ним можно отнести упругость (при кратковременном воздействии), хрупкость (т.е. способность к разрыву), низкая сжимаемость. Еще одно существенное отличие от газов: в газах кинетическая энергия молекул значительно больше их потенциальной энергии, тогда как в жидкостях потенциальная и кинетическая энергии примерно равны.
На поверхности жидкости, вблизи границы, разделяющей жидкость и ее пар, взаимодействие между молекулами жидкости отличается от взаимодействия молекул внутри объема жидкости. Для иллюстрации этого утверждения рассмотрим рис. 20 . Молекула 1, окруженная со всех сторон другими молекулами той же жидкости испытывает в среднем одинаковые притяжения ко всем своим соседям. Равнодействующая этих сил близка к нулю. Молекула 2 испытывает меньшее притяжение вверх со стороны молекул пара и большее притяжение вниз со стороны молекул жидкости. В результате на молекулы, расположенные в поверхностном слое действует направленная вниз равнодействующая R сил, которую принято относить к единице площади поверхностного слоя.
Для перенесения молекул из глубины жидкости в ее поверхностный слой необходимо совершить работу по преодолению силы R . Эта работа идет на увеличение поверхностной энергии , т.е. избыточной потенциальной энергии, которой обладают молекулы в поверхностном слое по сравнению с их потенциальной энергией внутри остального объема жидкости.
Обозначим потенциальную энергию одной молекулы в поверхностном слое, - потенциальную энергию молекулы в объеме жидкости, – число молекул в поверхностном слое жидкости. Тогда поверхностная энергия равна
Коэффициентом поверхностного натяжения (или просто поверхностным натяжением ) жидкости называют изменение поверхностной энергии при изотермическом увеличении площади поверхности на одну единицу:
где – число молекул на единице площади поверхности жидкости.
Если поверхность жидкости ограничена периметром смачивания, то коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе, действующей на единицу длины периметра смачивания и направленной перпендикулярно к этому периметру:
где – длина периметра смачивания, – сила поверхностного натяжения, действующая на длине периметра смачивания. Сила поверхностного натяжения лежит в плоскости, касательной к поверхности жидкости.
Сокращение площади поверхности жидкости уменьшает поверхностную энергию. Условием устойчивого равновесия жидкости, как и любого тела, является минимум потенциальной поверхностной энергии. Это значит, что в отсутствие внешних сил жидкость должна иметь при заданном объеме наименьшую площадь поверхности. Такой поверхностью является сферическая поверхность.
С повышением температуры жидкости и приближением ее к критической коэффициент поверхностного натяжения стремится к нулю. Вдали от коэффициент s линейно убывает при возрастании температуры. Для уменьшения поверхностного натяжения жидкости к ней добавляют специальные примеси (поверхностно-активные вещества), которые располагаются на поверхности и уменьшают поверхностную энергию. К ним относятся мыло и другие моющие средства, жирные кислоты и т.п.
Тема: «Характеристика жидкого состояния вещества»
Характеристика жидкого состояния вещества
Жидкость – агрегатное состояние вещества, промежуточное между газообразным и жидким. Сохранение объема у жидкости доказывает, что между её молекулами действуют силы притяжения, т.е. расстояние между молекулами жидкости меньше, чем радиус молекулярного действия.
Если вокруг какой-либо молекулы жидкости описать сферу молекулярного действия, то внутри этой сферы окажутся центры многих других молекул, которые будут взаимодействовать с этой молекулой. Эти силы взаимодействия удерживают молекулу жидкости около её временного положения равновесия примерно 10 -12 – 10 -10 , после чего она перескакивает в новое временное положение равновесия приблизительно на расстояние своего диаметра.
Молекулы жидкости между переходами совершают колебательное движение около временного положения равновесия. Время между двумя переходами молекулы из одного положения равновесия в другое называется временем осёдлой жизни (≈ 10 -11 с). Это время зависит от вида жидкости и температуры.
Чем выше температура жидкости, тем меньше время оседлой жизни. В течение времени осёдлой жизни большинство молекул удерживается в своих положениях равновесия и лишь немногие успевают за это время перейти в новое положение равновесия. За более длительное время уже большинство молекул жидкости успевают переменить своё местоположение.
Если в жидкости выделить малый объём, то в течение времени осёдлой жизни в нём существует упорядоченное расположение молекул, подобно их расположению в кристаллической решетке твердого тела. Затем оно распадается и возникает в другом месте.
Таким образом, всё пространство, занятое жидкостью, как бы состоит из множества зародышей кристаллов, которые распадаются в одних местах, но возникают в других. Значит, в небольшом объёме жидкости наблюдается упорядоченное расположение молекул, а в большом объёме оно оказывается хаотическим.
Т.е. в жидкости существует ближний порядок в расположении молекул и отсутствует дальний порядок. Такое строение жидкости называется квазикристаллическим (кристаллоподобным).
Свойства жидкости:
1. упругость (если время воздействия силы на жидкость мало). При резком ударе палкой о поверхность воды палка может сломаться или вылететь из руки, или отскакивание камня от поверхности воды.
2. текучесть (если время воздействия на жидкость велико) Например, рука легко проникает внутрь воды.
3. хрупкость при кратковременном воздействии силы на струю воды.
4. прочность (немного меньше, чем у твердых тел). Прочность воды на разрыв составляет 2,5∙10 7 Па.
5. сжимаемость очень мала. При увеличении давления на 1 атм. объём воды уменьшается на 50 миллионных долей.
6. кавитация – резкое захлопывание пустот внутри жидкости при интенсивном воздействии на неё, например, при вращении гребных винтов или распространении в жидкости ультразвуковых волн. Кавитация служит причиной быстрого износа гребных винтов.
При переходе вещества из твердого состояния в жидкое происходит менее резкое изменение свойств, чем при переходе из жидкого в газообразное.
Значит, свойства жидкого состояния вещества ближе к свойствам твердого состояния, чем к свойствам газообразного.
Поверхностный слой жидкости
Выясним, чем отличаются действия молекулярных сил внутри жидкости и на её поверхности. Среднее значение равнодействующей молекулярных сил, приложенных к молекуле М 1 , которая находится внутри жидкости, близко к нулю.
Иначе обстоит дело с молекулами М 2 и М 3 , находящимися в поверхностном слое жидкости. Опишем вокруг молекул сферы молекулярного действия радиусом r м (≈ 10 -9 м). Тогда для молекулы М 2 в нижней полусфере окажется много молекул (так как снизу находится жидкость), а в верхней – значительно меньше (т.к. сверху – пар и воздух).
Значит для молекулы М 2 равнодействующая молекулярных сил притяжения в нижней полусфере R Ж много больше равнодействующей молекулярных сил в верхней полусфере R П .
Сила R П мала и ей можно пренебречь. Равнодействующая молекулярных сил притяжения, приложенных к молекуле М 3 меньше, чем для молекулы М 2 , так как определяется только действием молекул в зачерненной области. Существенно, что равнодействующие для молекул М 2 и М 3 направлены внутрь жидкости перпендикулярно к её поверхности.
рис. 20
Таким образом, все молекулы, находящиеся в поверхностном слое толщиной, равной радиусу молекулярного действия (рис. 20) втягиваются внутрь жидкости.
Но пространство внутри жидкости занято другими молекулами, поэтому поверхностный слой создаёт давление на жидкость, которое называется молекулярным давлением. Определить молекулярное давление опытным путем нельзя, т.к. оно действует не на тело, погруженное в жидкость, а на неё саму.
Теоретические расчёты показали, что молекулярное давление велико (для воды оно равно 11∙10 6 Па, а для эфира – 1,4∙10 8 Па). Теперь понятно, почему трудно сжать жидкость. Действительно, для этого надо создать давление того же порядка, что и молекулярное давление самой жидкости. А это очень трудно.
Поверхностное натяжение жидкости.
Поверхностный слой жидкости.
Все жидкости и твёрдые тела ограничены внешней поверхностью, на которой они соприкасаются с фазами другого состава и структуры, например, с паром, другой жидкостью или твёрдым телом.
Свойства вещества в этой межфазовой поверхности , толщиной в несколько поперечников атомов или молекул, отличаются от свойств внутри объёма фазы .
Внутри объёма чистого вещества в твёрдом, жидком или газообразном состоянии любая молекула окружена себе подобными молекулами.
В пограничном слое молекулы находятся во взаимодействии или с другим числом молекул (другим в сравнении с взаимодействием внутри объёма вещества). Это происходит, например, на границе жидкости с их паром.
Среднее значение равнодействующей молекулярных сил притяжения, приложенных к молекуле, которая находится внутри жидкости, близко к нулю. На рисунке ниже эта молекула обозначена М1 .
Случайные флуктуации этой равнодействующей заставляют молекулу М1 совершать лишь хаотическое движение внутри жидкости.
Иначе обстоит дело с молекулами, находящимися в поверхностном слое жидкости .
Рассмотрим молекулу, находящуюся непосредственно на границе раздела фаз . На рисунке обозначим её М2 .
Если вокруг молекулы М2 описать сферу молекулярного действия, то внутри этой сферы окажутся центры многих других молекул, которые будут взаимодействовать с нашей молекулой. Радиус такой сферы составляет примерно 10 -9 м .
Для молекулы М2 в нижней полусфере окажется много молекул, а в верхней – значительно меньше, так как снизу находится жидкость, а сверху – пар или воздух.
Поэтому для молекулы М2 равнодействующая молекулярных сил притяжения в нижней полусфере много больше равнодействующей молекулярных сил в верхней полусфере. Силы, действующие в верхней полусфере так малы, что ими можно пренебречь.
Если рассмотреть ещё одну молекулу, которая, в сравнении с М2 будет немного больше «утоплена» в жидкость, но также находится в поверхностном слое. Обозначим её М3 .
Поскольку в верней полусфере М3 будут находиться другие молекулы жидкости, то они будут притягивать М3 к себе и частично уравновешивать силы притяжение молекул, находящихся в нижней полусфере М3 .
В результате общая равнодействующая сил, действующих на М3 окажется меньше общей равнодействующей М2 .
Обе равнодействующие будут направлены внутрь жидкости перепендикулярно к её поверхности.
Таким образом, все молекулы жидкости, находящиеся в поверхностном слое толщиной, равной радиусу молекулярного действия, втягиваются внутрь жидкости .
Но пространство внутри жидкости занято другими молекулами, поэтому поверхностный слой создаёт давление на жидкость, которое называют молекулярным давлением .
Энергия поверхностного слоя жидкости.
Поскольку молекулы жидкости, находящиеся в её поверхностном слое, втягиваются внутрь жидкости, их потенциальная энергия больше, чем у молекул внутри жидкости .
Эту дополнительную потенциальную энергию молекул поверхностного слоя жидкости называют свободной энергией . За счёт неё может быть произведена работа, связанная с уменьшением свободной поверхности жидкости.
И, наоборот, для того, чтобы вывести молекулы, находящиеся внутри жидкости, на её поверхность, нужно преодолеть противодействие молекулярных сил, т.е. произвести работу, которая нужна для увеличения свободной энергии поверхностного слоя жидкости.
При этом, изменение свободной энергии прямо пропорционально изменению площади поверхности жидкости.
Так как всякая система самопроизвольно переходит в состояние, при котором её потенциальная энергия минимальна, то жидкость должна самопроизвольно переходить в такое состояние, при котором площадь её свободной поверхности имеет наименьшую величину .
Например, капля дождя или тумана в воздухе приобретают форму шара, форму, соответствующую наименьшему уровню свободной энергии.
Коэффициент поверхностного натяжения
Коэффициент поверхностного натяжения – это величина, характеризующая зависимость работы молекулярных сил, идущих на изменение площади свободной поверхности жидкости и самой площади изменения этой поверхности.
σ = А/ΔS
σ - коэффициент поверхностного натяжения
А – работа молекулярных сил по изменению площади поверхности жидкости
ΔS - изменение площади поверхности жидкости
σ измеряется работой молекулярных сил при уменьшении площади свободной поверхности жидкости на единицу.
Коэффициент поверхностного натяжения зависит от рода жидкости и внешних условий, например, температуры.
Молекула М1 , которая расположена на поверхности жидкости, взаимодействует не только с молекулами, находящимися внутри жидкости, но и с молекулами на поверхности жидкости, расположенными в пределах сферы молекулярного действия.
Для молекулы М1 равнодействующая R молекулярных сил, направленных вдоль поверхности жидкости, равна нулю, а для молекулы М2 , расположенной у края поверхности, R отлична от нуля.
Из рисунка видно, что сила R направлена перпендикулярно к границе свободной поверхности и по касательной к самой поверхности.
Молекулярные силы, направленные вдоль поверхности жидкости, действуют на любую замкнутую линию на свободной поверхности жидкости по нормали к этой линии таким образом, что стремятся сократить площадь поверхности жидкости, ограниченную замкнутой линией.
Это можно показать на следующем опыте.
На проволочном кольце укрепляется нитка длиной L .
Если затянуть кольцо мыльной плёнкой, то нитка свободно расположится на этой плёнке (Рис. А). Площадь поверхности мыльной плёнки будет определяться контуром рамки.
Если прорвать мыльную плёнку с нижней стороны нитки, то молекулярные силы сократят поверхность, огрниченную теперь верхней частью контура и ниткой. При этом нитка натянется (Рис. В).
Сила, обусловленная взаимодействием молекул жидкости, вызывающая сокращение площади её свободной поверхности и направленная по касательной к этой поверхности, называется силой поверхностного натяжения .
Силы молекулярного давления втягивают молекулы с поверхности внутрь жидкости, а сокращают площадь свободной поверхности, т.е. закрывают образовавшиеся «окна» на этой поверхности.
Итак, поверхностный слой жидкости всегда находится в состоянии натяжения. Однако, это состояние нельзя сравнивать с натяжением упругой растянутой плёнки. Упругие силы возрастают по мере увеличения площади растянутой плёнки, а силы поверхностного натяжения от площади поверхности жидкости не зависят.
Опыт показывает, что на на коэффициент поверхностного натяжения влияет среда и температура жидкости. При повышении температуры жидкости её поверхностное натяжение уменьшается и при критической температуре становится равной нулю.